Hoofdstuk 4 Samenvatting verschillende methoden
De volgende hoofdstukken passen verschillende methoden toe op de WOSIS dataset. Welke methode nu optimaal is voor gebruik in het SoilHarmony project zal afhangen van enkele parameters.
Ligt de focus op predicties (transferfunctie) of op het schatten van de functionele relatie?
Als predicties de hoofddoelstelling zijn (dit denk ik dat het geval is obv de mail van Hans), dan is regressie-dilutie door meetfouten in de predictor (\(X\)) eigenlijk geen probleem: de predicties van \(Y\) op \(W\) zijn niet gebiased. In dat geval is (Bayesiaanse) lineaire regressie de meest voor de hand liggende keuze.
In het geval de functionele relatie het belangrijkste is, dan zal met regressie-dilutie wel rekening gehouden moeten worden. Welke methode hiervoor optimaal is, zal dan afhankelijk zijn van of en welk type sub-studie er beschikbaar is om voor die dilutie te corrigeren.
Welke substudie is er beschikbaar om te corrigeren voor regressie-dilutie?
Geen substudie: Zonder substudie lijken de methoden uit het
mcrpackage (Deming en Passing-Bablok regressie) of hetsmatrpakage (major axis en standardized major axis) het meest aangewezen. In de dataset die we voor dit voorbeeld gebruikten, was de correctie wel meer gebiased dan die van andere methoden; te bekijken via een simulatie-studie of dit een algemeen resultaat is?Substudie met herhaalde metingen: Dit geeft verschillende mogelijkheden: (1) correctie op basis van de ICC zoals in Frost & Thompson (2000) en een Bayesiaanse versie daarvan; (2)
mecorpackage; (3) Bayesiaans errors-in-variables model met deme()functie uit hetbrmspackage.Substudie zonder meetfout op de predictor: dan kunnen we het
mecorpackage gebruiken met een regressie-calibratie. Dit kan ook een externe studie zijn, hoeft niet per se een sub-studie binnen de hoofdstudie te zijn.
Is het belangrijk om extra covariaten te gebruiken in de transferfunctie? (naast de niet-referentiemethode als belangrijkste predictor) Extra covariaten kunnen handig zijn om de accuraatheid van de predicties te verhogen. Voor gebruik in transferfuncties moeten de extra covariaten dan wel steeds ter beschikking kunnen zijn in de nieuwe dataset. Niet alle methoden kunnen extra covariaten in rekening brengen. Daarnaast moeten we ook rekening houden met meetfouten in de extra covariaten.
De functies uit het
mcrpackage kunnen geen extra covariaten in rekening brengen.De functies uit het
smatrpackage kunnen 1 categorische covariaat toevoegen.(Bayesiaanse) Lineaire regressie: in principe geen beperkingen op het toevoegen van extra covariaten. Of de extra covariaten ook met meetfouten worden gemeten, is in principe geen probleem want dat zal geen bias op de predicties geven.
De functies uit het
mecorpackage veronderstellen dat slechts 1 covariaat meetfouten bevat. Andere covariaten kunnen worden toegevoegd, maar worden veronderstelt geen meetfouten te hebben.De
me()functie uit hetbrmspackage kan op elke covariaat worden toegepast, er zal dan wel voor elke covariaat een substudie nodig zijn om daarvan de SD van de meetfout te schatten.